¿Qué es el VaR? La medida de riesgo estándar en banca y fondos
El VaR (Value at Risk) responde a una pregunta simple pero poderosa: ¿cuánto puede perder mi cartera en el peor de los casos? Es el indicador de riesgo más utilizado en bancos, fondos de inversión y gestoras de patrimonio.
Última actualización: 22 de julio de 2026
¿Qué mide exactamente el VaR?
El VaR es una medida estadística que estima la pérdida máxima esperada de una cartera o posición durante un horizonte temporal determinado, con un nivel de confianza específico.
Se expresa siempre con tres componentes: importe de pérdida + horizonte temporal + nivel de confianza.
"El VaR al 95% con horizonte diario de la cartera es 25.000€"
Significa: hay un 5% de probabilidad de que la cartera pierda más de 25.000€ en un solo día. O dicho de otra forma: en 19 de cada 20 días, la pérdida no superará los 25.000€.
¿Cómo se calcula el VaR? Los tres métodos
1. VaR Paramétrico (delta-normal)
Para horizonte T días: VaR_T = VaR_1 × √T
Donde μ es la rentabilidad media, z_α es el z-score del nivel de confianza (1,645 para 95%; 2,326 para 99%) y σ es la desviación estándar. Ventaja: rápido. Limitación: asume distribución normal y puede infraestimar eventos extremos.
2. VaR Histórico
Ordena los retornos diarios históricos de peor a mejor y toma el percentil correspondiente al nivel de confianza. Si tienes 1.000 observaciones y usas el 95%, el VaR es la pérdida número 50 en orden descendente. No asume ninguna distribución, pero depende de que el pasado sea representativo del futuro.
3. VaR Monte Carlo
Simula miles o millones de escenarios de retornos usando distribuciones específicas y calcula el percentil de pérdidas resultante. Es el método más flexible y preciso, pero computacionalmente intensivo.
La gran limitación del VaR: Solo dice que hay un 5% de probabilidad de superar el umbral, pero no dice cuánto puedes perder en ese 5% de escenarios extremos. El CVaR (Conditional VaR o Expected Shortfall) completa este punto ciego midiendo la pérdida media en los peores escenarios.
Crisis de 2008 y el VaR: Los bancos tenían VaRs muy bajos calculados con datos de los años de burbuja, periodos de baja volatilidad. Cuando llegó la crisis, las pérdidas reales multiplicaron por 10 los VaRs estimados. Esto impulsó la adopción del stressed VaR, calculado con datos de periodos de estrés histórico.
Comparativa de los tres métodos de VaR
| Método | Ventajas | Limitaciones | Uso típico |
|---|---|---|---|
| Paramétrico | Rápido, fácil de calcular | Asume distribución normal, infraestima colas | Carteras lineales, trading diario |
| Histórico | No asume distribución, capta eventos pasados | Requiere muchos datos históricos relevantes | Fondos, gestoras de patrimonio |
| Monte Carlo | Muy flexible, modela derivados y no linealidades | Computacionalmente intensivo, depende del modelo | Bancos, carteras con opciones |
CVaR: lo que el VaR no te dice
El VaR dice "hay un 5% de probabilidad de perder más de X". Pero no dice cuánto más puedes perder en ese 5% de escenarios. El CVaR (Conditional Value at Risk), también llamado Expected Shortfall (ES), responde exactamente esa pregunta.
Si VaR₉₅% = 25.000€, el CVaR puede ser 40.000€
(la pérdida media cuando superas el VaR)
El CVaR es hoy la métrica preferida por reguladores como el Comité de Basilea (desde los estándares FRTB de Basilea III), precisamente porque captura el riesgo de cola que el VaR ignora.
El fallo más incómodo del VaR: puede penalizar la diversificación
Hay un problema todavía más profundo que el anterior, y es la razón principal por la que los académicos no consideran el VaR una medida de riesgo coherente: en ciertos casos, el VaR de una cartera diversificada puede ser mayor que la suma de los VaR de cada posición por separado. Diversificar, en teoría, siempre debería reducir el riesgo. Con el VaR, no siempre es así.
Dos proyectos independientes, cada uno con un 98% de probabilidad de perder 1M€ y un 2% de probabilidad de perder 10M€ en un año.
VaR al 97,5% de cada proyecto por separado: 1M€ (la pérdida de 1M€ ya cubre el 98% de los casos, por encima del umbral del 97,5%).
Suma de los VaR individuales: 1M€ + 1M€ = 2M€.
VaR de la cartera con los dos proyectos juntos: combinando probabilidades, hay un 96,04% de perder solo 2M€ (ambos proyectos "bien"), pero para llegar al 97,5% de confianza hay que subir hasta el escenario de que uno de los dos entre en el peor caso: 11M€.
El resultado es contraintuitivo: el VaR de la cartera combinada (11M€) es muy superior a la suma de los VaR individuales (2M€), a pesar de que juntar dos proyectos independientes debería, si acaso, reducir el riesgo relativo por diversificación. Esto ocurre porque el VaR solo mira un único punto de la distribución de pérdidas (un percentil), no toda la cola, y ese punto puede "saltar" de forma abrupta al combinar posiciones con eventos de baja probabilidad y alto impacto.
Esta es una de las razones técnicas, además de la falta de información sobre la cola que vimos con el CVaR, por las que Basilea III ha ido empujando a la banca hacia el Expected Shortfall: a diferencia del VaR, el CVaR sí es una medida de riesgo coherente y no sufre este problema de subaditividad.
VaR en la práctica: cartera personal de 50.000€
Pongamos el VaR en contexto con una cartera real. Supón una cartera de 50.000€ invertida en un fondo indexado global (MSCI World), con una volatilidad anual histórica de aproximadamente el 15%.
VaR paramétrico a 1 día, 95% de confianza
σ diaria ≈ 15% / √252 ≈ 0,94%
VaR₉₅% = 50.000 × 1,645 × 0,94% ≈ ~772€/día
Interpretación: en condiciones normales, en 19 de cada 20 días de mercado, tu cartera no perderá más de ~770€ en un solo día.
Horizonte temporal regulatorio: Los bancos usan VaR a 1 día y 10 días por mandato regulatorio (Basilea III). Los gestores de fondos de pensiones suelen usar horizontes de 1 mes o 1 año. Para carteras personales, el horizonte relevante depende de cuándo podrías necesitar el dinero.
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¿Qué es el VaR en finanzas?
El VaR (Value at Risk) es una medida estadística que estima la pérdida máxima que puede sufrir una cartera o posición financiera durante un período determinado (horizonte temporal) con un nivel de confianza específico. Por ejemplo: 'El VaR al 95% diario de la cartera es 10.000€' significa que hay solo un 5% de probabilidades de perder más de 10.000€ en un día.
¿Cómo se calcula el VaR?
Hay tres métodos principales: 1) VaR paramétrico (o delta-normal): asume distribución normal de retornos. VaR = μ − z × σ, donde z es el z-score del nivel de confianza. 2) VaR histórico: ordena los retornos históricos de peor a mejor y toma el percentil correspondiente. 3) VaR Monte Carlo: simula miles de escenarios aleatorios de retorno y toma el percentil de las pérdidas.
¿Cuáles son las limitaciones del VaR?
El VaR tiene tres limitaciones críticas: 1) No dice cuánto pierdes más allá del umbral (solo dice que hay un 5% de probabilidad de pérdida superior, no cuánto). 2) Asume distribuciones normales que infraestiman los eventos extremos ('colas gordas'). 3) En crisis sistémicas, las correlaciones entre activos cambian y el VaR calculado en condiciones normales subestima gravemente el riesgo real.
¿Qué es el CVaR o Expected Shortfall?
El CVaR (Conditional Value at Risk), también llamado Expected Shortfall (ES), mide la pérdida media en los escenarios que superan el umbral del VaR. Si el VaR al 95% es 25.000€, el CVaR te dice cuánto perderías de media en ese 5% de peores días, por ejemplo 40.000€. El CVaR es más conservador y más informativo que el VaR porque cuantifica el riesgo de cola. Desde los estándares FRTB de Basilea III (2019), los reguladores exigen a los bancos usar ES al 97,5% en lugar del VaR al 99%.
¿Qué horizonte temporal usa la regulación bancaria para el VaR?
La regulación bancaria (Basilea II/III) exige calcular el VaR con un horizonte de 10 días de negociación y un nivel de confianza del 99%. Sin embargo, en la práctica los bancos calculan primero el VaR diario (1 día, 99%) y luego lo escalan a 10 días multiplicando por la raíz cuadrada de 10 (√10 ≈ 3,16), asumiendo independencia entre días. El capital regulatorio mínimo es al menos 3 veces el VaR a 10 días.
¿Por qué se dice que el VaR no es una medida de riesgo coherente?
Porque puede violar la propiedad de subaditividad: en ciertos casos, el VaR de una cartera con dos posiciones combinadas puede ser mayor que la suma de los VaR de cada posición por separado, aunque combinar posiciones independientes debería reducir el riesgo relativo, no aumentarlo. Ejemplo: dos proyectos independientes con 98% de probabilidad de perder 1M€ y 2% de perder 10M€ cada uno tienen un VaR al 97,5% de 1M€ cada uno (suma: 2M€), pero la cartera combinada tiene un VaR al 97,5% de 11M€. El CVaR, a diferencia del VaR, sí cumple la subaditividad y por eso se considera una medida de riesgo coherente.
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Fuentes y referencias